Cavers Mailing List     № 5696

полиспаст и законы физики для 6 класса.

Автор: Pavel Gulchouck
Дата: 27 Mar 2004

On Sat, Mar 27, 2004 at 06:35:09PM +0600, Denis Krotov writes:
> > Из курса физики за 6 класс мы знаем, что увеличение количество
> > подвижных роликов приводит к увеличению выиграша в силе.
> > За минусом сил трения(качения, трения об ось, трения сгибания веревки).
> > Силы трения составляет на нормальных капроновых блочках примерно 10%
> > от тяговой силы.
> > И этот процент не зависит от количества роликов, т.к. является функцией
> > коэффициента трения, а он для одинаковых роликов постоянный.
> > Т.е. ставя 10 роликов вы сможете поднять 100 кг усилием 11кг.
>
> Неправильно считаем. При параллельном расположении N (нечётно) блочков
> (нечётные жестко сверху, чётные на одном и том же зажиме снизу), то есть
> как раз при таком, при котором "увеличение" пропорционально числу блочков,
> получаем, что если тянем с силой F, то после первого блочка верёвка
> натянута с силой 0.9*F, после второго 0.9*0.9*F, после k-го 0,9^k*F
> (* умножение, ^ возведение в степень), и в результате мы имеем сумму
> геометрической прогрессии
> 1+0.9+0.9^2+...+0.9^N=(1-0.9^(N+1))/(1-0.9)=10*(1-0.9^(N+1)), то
> есть не более чем десятикратное увеличение в силе при ЛЮБОМ числе блочков.
> КПД стремится к нулю, естественно. При одиннадцати блочках получаем
> примерно 7-кратное увеличение в силе, то есть усилие около 14 кг для
> 100кг груза.

Это при невесомой веревке, а весом веревки в данном случае пренебрегать
совсем не нужно. Если же вес веревки учитывать, картина получается
гораздо более грустная, и с увеличением кол-ва подвижных блочков
очень быстро начинает расти не только работа, но и требуемое усилие.

Если люди сильно уставшие, то минимизировать нужно работу. А для этого
полиспаст вреден. Если усилие идет вниз, т.е. нужно просто пристегнуться
и шагать на месте, даже уставшие люди, думаю, вполне могут поднять 60 кг
на 60 м (т.е. каждый по 15 м), что и получается при подъеме 100 кг на
30 м с полиспастом из двух блочков (с одним подвижным).

--
                                Lucky carrier,
                                                  Паша.



CML archive browser created by Pavel Gulchouck