Cavers Mailing List     № 9583

Рассчет конденсации на Кугитанге: финал

Автор: Andrey Semik
Дата: 13 Feb 2007

Всем спасибо за ответ про рассчет конденсации. (Мой личный приз за самый понятный ответ - Владимиру Андрусенко -).

Теперь хочу пояснить, что я рассчитывал, может быть это тоже вызовет дополнительную дискуссию или комментарии. Получилось много - но, мне кажется, тут есть интересующиеся подобными рассчетами - поэтому помещаю такой большой текст. Итак:

В пещерах Кугитанга довольно давно обсуждается гипотеза о так называемом "воздушном выветривании" (углекислотном) стен пещер. В результате образуется нечто рыхло-воздушное красного цвета, по составу примерно соответствующее остаточной глинистой фракции после растворения известняка. Дополнительная гипотеза предполагает участие бактерий в этом процессе (по крайней мере в части окисления сульфидов, имеющихся в составе породы).

Однако, как в первом, так и во втором случае все равно нужна вода, хотя бы для того чтобы произошла реакция растворения и были удалены в виде растворов продукты реакции. Но пещера-то - сухая. Значит, либо эти процессы были давно (возможно в других условиях или при несколько ином климате), или единственный возможный путь - конденсация водяного пара на стенах пешеры. В принципе ничего принципиально нового в теории конденсации нет, она многократно описана в пещерах (там где владность около 99%), однако важно, что пещеры Кугитанга - теплые и относительно сухие. Еще более интересно попробовать оценить масштаб этого явления. Что я и пытался сделать.

Просто необходимо сделать некоторые допущения, иначе процесс расчета потребует годовой работы коллектива математиков. Итак, допущения:

1. Крупнейшая система Кап-Кутан-Промежуточная имеет протяженность около 50 км, на площади всего около 2 км.кв. (в 3 яруса). Разумеется правильно будет рассчитать весь путь воздуха и объем, но ограничимся тем, что примем пещеру - как КРУГЛУЮ ТРУБУ С РАДИУСОМ В 1 метр и ДЛИННОЙ 50 км (как уж там воздух распределяется по пещере - отдельный вопрос).

3. Теперь о воздухообмене. Как показано в ряде работ, воздушные потоки имеют сезонную направленность и летом теплый воздух входит в пещеру через нижние входа, зимой выходит через верхние (пещера соответственно то увлажняется, в момент остывания воздуха - влажность увеличивается; то наоборот "просушивается"). Опять же на практике конечно все сложнее - и атмосферное давление влияет, и есть тупиковые галлерей, это все понятно, пожалуйста не критикуйте. Тем не менее ветер на входах объективно существует, и объективно он имеет и сезонный характер. Замеры ветра показывали скорости от 2 метров в секунду до 0,1 м в секунду (рассчитано по скорости прохождения табачным дымом расстояния в 10 метров). Я хочу принять в качестве средней скорости 0,5 метра в секуду. Это будет скорость с которой воздух проходит трубу радиусом 1 метр и длинной 50 км. Простой рассчет показывает что на это требуется 27,7 часов (округляем до 28). Итак, ПЕРИОД ВОЗДУХООБМЕНА в пещере составляет 28 ЧАСОВ.

2. За 28 часов ОБЪЕМ ВОЗДУХА в трубе равный 157000 куб.метров ("пи"Rквадрат на длину) остывает на заданную температуру и возможный конденсат садится внутри трубы. Площадь поверхности трубы 314000 кв.м. (2"пи"R на длину). Предположим что остывает равномерно, хотя конечно на практике остывание воздуха происходит не сразу и вероятно не линейно, однако, для нас важно что весь конденсат остался в пещере за период полного воздухообмена.

3. Теперь самое сложное. Температуры и относительная влажность. По температурам все относительно достоверно. Наиболее теплое место в пещере 23,5 градуса. Обычная температура в зоне стабилизации 19-21. Температура стен обычно на 1 градус ниже чем воздуха (были такие измерения - сверлили породу). На улице температура летом от + 25 до +35. Зимой +5 до +12. На поверхности средняя относительная влажность воздуха зимой 65-75% (по станции г. Термез). Летом воздух на поверхности довольно сухой 35-45% (по станции г.Термез), в каньонах вероятно чуть более влажный 45-55% (возьмем 50%).

Наше исходное предположение основывается на том, что летом пещера - мокнет, а зимой - сохнет.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

РАССЧЕТ 1: можно ли добиться конденсации, если воздух температурой 30 градусов и влажностью 50% охладить до 20 градусов?

1. Воспользуемся формулой для рассчета точки росы, найденной по ссылке (не буду раскрывать, там объемные формулы в виде картинок) - http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%B0_%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%8
Точкой росы при данном давлении называется температура, до которой должен охладиться воздух, чтобы содержащийся в нем водяной пар достиг состояния насыщения и начал конденсироваться в росу.

Рассчеты показывают, что
Воздух с температурой 30 при относительной влажности 50% - даст туман при охлажении до 18,7 градусов.
Аналогично: воздух температрурой 35, влажность 50% - точка росы 23 градуса.
Аналогично: воздух температрурой 35, влажность 40% - точка росы 19,4 градуса.
Аналогично: воздух температрурой 25, влажность 60% - точка росы 16,7 градуса.

Таким образом, при заданных температурах и влажностях конденсация возможна, хотя буквально на балансе пороговых значений. Для дальнейших рассчетов примем, что воздух при температуре 35 и влажности 50% остывает ровно до 19 градусов.

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
РАССЧЕТ 2: Сколько воды сконденсируется, если воздух температурой 35 градусов и влажностью 50% остудить до 19 градусов?

1. Воспользуемся таблицей http://www.calc.ru/607.html или http://www.alhimik.ru/sprav/tab21.htm

При 35 градусах давление насыщенного водяного пара 42,18 мм.р.ст. или 5622,6 Па (плотность 39,7 г/куб.м.)
При 19 градусах - давление 2194,1 Па (плотность 16,35 г/куб.м.)

2. Относительная влажность может быть определена как отношение плотности водяного пара к плотности насыщающего водяного пара при той же температуре, выраженное в процентах. Тогда находим, что при 35 градусах и 40% влажности, реальная плотность водяного пара - 19,85 г/куб.м.

3. Тогда в кубическом метре воздуха конденсируется 19,85 - 16,35 = 3,5 грам воды.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------

РАССЧЕТ 3. Сколько всего образуется в пещере воды за период воздухообмена (28 часов).

3,5 грамм х 157000 куб.м. = 549500 г воды
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
РАССЧЕТ 4. Предположим (а куда ей еще деваться, тем более что стены чуть холоднее), что весь конденсат распределился по стенам. И допустим что равномерно. Итак

Делим площадь на воду 549500 г / 314000 кв.м. = 1,75 г воды поступает на 1 квадратный метр каждые 28 часов.
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------
И НАКОНЕЦ ПОСЛЕДНЕЕ:
Предположим, что конденсация идет только треть года (минус зимний квартал и межсезонье). Посчитаем сколько воды выпадет на 1 кв. метр в год.
4 месяца (или 120 дней или 2880 часов) делим на период воздухообмена 28 = 100 периодов и умножаем на 1,75 грамма = 175 грамм.

Объемный вес воды - 1 г/см.куб. то есть 175 милилитров или 0,000175 куб.м. Или по аналогии с поверхностью Земли составляет 0,175 миллиметров осадков в год.

А ТЕПЕРЬ ВЫВОДЫ:

1. Конечно эти выкладки приблизительны. Вероятно, что конденсат садится в строго определенных частях пещеры, где его намного больше. С другой стороны не очень убеждают почти пороговые значения температур для начала конденсации. Я не удивлюсь, если какой-то год конденсации вобще нет, а на другой год она наоборот усиливается. Но к сожалению я считаю, что в данном случае никакие улучшения математической модели не приведут к открытию истины. Пожалуй, только мониторинг, в виде человека с психрометром или логгера-автомата, которые проведут в пещере 2-3 года смогут ответить на загадки микроклимата.

2. Самое главное. Для выветривания известняков на поверхности земли - такое количество осадков - пустое место. Требуется хотя бы 100 мм, а лучше 500. Тропические острова, где углекислое выветривание особенно сильно получают до 2000-2500 мм осадков в год. Конечно, в пещере нет смены дня и ночи, а значит дневного испарения. То есть весь конденсат "идет в дело". Также нет поверхностного стока и вода не утекает из мест химических реакций, а "садится" в виде пленок.
Но все же, но все же+. Как-то уж совсем маленькая цифра, чтобы серьезно обсуждать конденсационные механизмы. Коллеги, есть мнения?



CML archive browser created by Pavel Gulchouck