Cavers Mailing List     № 9581

Re: Рассчет конденсации

Автор: Dmitry
Дата: 13 Feb 2007

> Помогите пожалуйста кто-нибудь решить задачу про конденсацию
> (что-то вся физическая химия напрочь из головы ветрилась).
тут химия, вроде, и близко не прилегала

> Имеется: 1 куб. метр воздуха, при температуре 21 градус и
> относительной влажности 70, 90 и 95%. Система закрытая.
это надо понимать, что объём фиксирован, и воздух в нём отрезан от
внешнего мира?

> Вопрос: Как изменится давление водяного пара или относительная
> влажность при охлаждении системы на 1 градус (до 20 градусов)?
сейчас посчитаем

> Произойдет ли конденсация водяного пара в виде тумана?
это можно интуитивно предсказать: не произойдёт. слишком малы
метаморфозы, слишком мала влажность.

> И алгоритм рассчета пожалуйста.
идеология простая, будем пользоваться школьной физикой. а именно:
предполагаем идеальный газ, вернее смесь газов (после чего про воздух
можно забыть, смотрим только на водяной пар), считаем все изменения
медленными, т.е. вся система имеет в каждый момент времени постоянные
по объёму температуру и давление.

пусть температура сперва T1=21C=293.16К, давление пара P1=k1*Pнас1,
где k1-относительная влажность, Pнас1 - давление насыщенного пара при
начальной температуре. (наш крайний случай максимальной влажности
k1=0.95). давление насыщенного пара зависит от температуры, будем это
учитывать, иначе конденсации точно не добиться (:

из уравнения состояния идеального газа P1*V=nu*R*T1, где V - объём,
nu- количество молей пара, R - газовая постоянная. аналогично, для
конечного состояния P2*V=nu*R*T2. мы пока предполагаем, что
конденсации нету, т.е. вся вода по-прежнему газообразна, если мы
увидим, что конечное давление по расчёту получается выше давления
насыщенного пара (относительная влажность больше 1), значит на самом
деле произошла конденсация "излишков". делим одно уравнение на другое,
получаем: P1/P2=T1/T2, т.е. конечное давление

P2=P1*T2/T1

поскольку T2 < T1, понятно, что абсолютное давление неизбежно упадёт.
однако, давление насыщенных паров тоже падает с температурой, причём
зависимость какая-то более хитрая (берётся из таблиц), и есть шанс,
что относительная влажность вырастет, даже произойдёт конденсация.

вникаем: P2 = P1*293.16/294.16 = Pнас1*k1*0.9966. с другой стороны, P2
можно записать как P2=Pнас2*k2.
тогда финишная относительная влажность k2= k1*(Pнас1/Pнас2)*(T2/T1) =

k1*(2.4896кПа/2.3368кПа)*0.9966=k1*1.0654*0.9966=k1*1.0618=1.0087

ну вот, видно, что моя интуиция облажалась: конденсация будет. для
этого варианта, конечное давление пара P2=Pнас2, излишки - в
конденсат. но для случая начальной влажности k1 < 1/1.0618=0.942 уже
конденсации не будет, и конечное давление пара просто равно
P2 = Pнас1*k1*0.9966

вроде, маскимально развёрнуто?

дмитрий шварц
( nd http://www.nskdiggers.ru )





CML archive browser created by Pavel Gulchouck